老徐寫在前
管理類聯(lián)考從1997年設(shè)立考察數(shù)學(xué)以來，到今年為止，前后共走過了25個年頭，包括沒有改革之前的單證和雙證的考試，命題老師一共出了809道數(shù)學(xué)題目。縱觀這些真題老徐發(fā)現(xiàn)，809道題目并不都是完全不重復(fù)的，有些必考的考點(diǎn)基本上每年都會反復(fù)的考查，只不過就是數(shù)字換了或者背景換了，只要能夠抓住這些核心考點(diǎn)的解法，那么不管出題怎么變，你依然能夠快速而準(zhǔn)確的拿到這部分分?jǐn)?shù)。那么從這809道真題中，老徐歸納總結(jié)了下，大致有100種左右命題考點(diǎn)，如果考生能夠在有限的備考時間里抓住這些考點(diǎn)的解題方法和技巧，一來，考生可以避免掉題海戰(zhàn)術(shù)，不需要盲目的刷題；二來，也可以節(jié)省出來一部分時間來攻克其他相對較弱的科目，何樂而不為呢？所以接下來，老徐就結(jié)合歷年真題給大家一一道來，你做的題目到底是從哪里出來的？哪些考點(diǎn)又是你必須要掌握的？哪些又是暫時可以放棄的？
命題出處
一、歷年真題：命題老師會參照歷年真題，然后對原有的真題進(jìn)行題型和數(shù)據(jù)進(jìn)行改編，從而變換出一道所謂的新題，其實(shí)都是可以從歷年真題中找到出處的。所以這也是老徐一直強(qiáng)調(diào)的為什么要把真題刷個三五遍，吃透考點(diǎn)，這樣正式考試時你一定會對試卷上的題目“似曾相識”過，然后用你熟悉的解法快速、準(zhǔn)確的做出來。拿2021年剛剛考過的幾道題為例：
相信只要你稍微熟悉考點(diǎn)，對于上面這些題應(yīng)該是能夠判斷出來都是一樣的考點(diǎn)，而且做法也基本上都是一致的。當(dāng)然，2021年的真題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這幾道題，以后老徐會給各位再逐一總結(jié)對比匯總下。
二、中考、高考題：因?yàn)槲覀兊目季V里有些知識點(diǎn)是初中或者高中的，比如代數(shù)模塊的一元二次方程、數(shù)列，幾何中的解析幾何，數(shù)據(jù)分析模塊的概率等等都是高中部分的內(nèi)容，所以命題老師也可以把歷年的中高考題進(jìn)行題型和數(shù)據(jù)改編，挑選出適合聯(lián)考的題目。但是我們絕對是沒有必要去刷曾經(jīng)讓我們膽戰(zhàn)心驚的“三年高考、五年模擬”。只要跟著老師的上課要求，老師們會選取聯(lián)考考過的講解，不是考試大綱所規(guī)定的或者從來沒有考過的，一概不提，否則大大浪費(fèi)你的時間，作為一個有經(jīng)驗(yàn)的老師，應(yīng)該是要幫你做減法而非加法，以下面一道題為例：
三、小學(xué)初中競賽試題：原因在于競賽題型是偏靈活性的，死記硬算是不大可能弄不出來的，這也和我們的聯(lián)考要求相似，聯(lián)考的題目絕不是追求死記硬算，一定都是巧算，重點(diǎn)考察思維，所以命題老師也是會對小學(xué)初中競賽試題進(jìn)行題型和數(shù)據(jù)改編的，但是我們依然不需要去刷這部分題，我們會幫你總結(jié)好哪些要做，哪些不要做。考生只要按照要求訓(xùn)練即可，把每種題型的解題套路吃透，對于聯(lián)考題完全是可以做到知己知彼百戰(zhàn)不殆。
命題特點(diǎn)
一、算術(shù)模塊：
1.整數(shù)：
（1）注重基本概念的考查，比如質(zhì)數(shù)合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)的組合最值，長串?dāng)?shù)字的技巧運(yùn)算。
（2）分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等不會出現(xiàn)考題，只會在題目中偶爾的變換一下，方便運(yùn)算，比如2019年試題的第一題就出現(xiàn)了10%和20%這些百分?jǐn)?shù)。
2.比和比例：
（1）比和比例的考查，基本解法常用的就是兩種，一種是萬能的設(shè)“k”法，另外一種就是取特殊值驗(yàn)證。其中“等比定理”曾經(jīng)單獨(dú)作為知識點(diǎn)單獨(dú)考查過。比和比例屬于每年必考題型，而且往往喜歡出現(xiàn)在試卷的第一題，前幾年的真題第一題考查的都是比例應(yīng)用題問題，屬于必拿分題型。
3.絕對值：
（1）數(shù)軸與絕對值的結(jié)合；
（2）絕對值的代數(shù)和幾何意義；
（3）絕對值的最值；
（4）絕對值的性質(zhì)：非負(fù)性、自反性等。
這個知識點(diǎn)也是屬于必考題型，出題一般不會出難題，基本上都是簡單偏中等題型。
二、代數(shù)模塊
1.整式分式的計(jì)算：
（1）整式的恒等變形；離我們最近的是在2009年考查到的。
（2）因式分解：公式法、配方法、待定系數(shù)法、提取公因式法、十字相乘法等等，離我們最近的是在2010年考查的。
（3）多項(xiàng)式的整除：長除法和余式定理務(wù)必要掌握，離我們最近的是在2012年考查的。
2.函數(shù)：
（1）一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)常常與不等式和方程結(jié)合考查，要求他們的圖像要掌握，并且能夠準(zhǔn)確畫出圖形；
（2）指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，這兩個函數(shù)考查次數(shù)很少，雖然2018年考察到了，但是對于基礎(chǔ)較弱的同學(xué)來說，可以暫時放棄，等到學(xué)有余力的情況下再去攻克，當(dāng)然想拿獎學(xué)金的同學(xué)必須要把每一個知識點(diǎn)都熟練掌握，一道題可能基于決定于你是拿20萬獎學(xué)金還是40萬獎學(xué)金的。
（3）絕對值函數(shù)：絕對值的和（平底鍋型）以及絕對值的差（Z字型），其中平底鍋型2008年考察到，Z字型從沒有考察過，但是不意味著就不再考察，考生們也要盡可能掌握。
3.方程：
（1）一元一次方程、二元一次方程組（主要在應(yīng)用題中會出現(xiàn)）、三元一次方程組（2017年考查過）、一元二次方程（方程中的MVP，絕對的核心，務(wù)必掌握）。
（2）一元二次方程：判別式、韋達(dá)定理、根的分布等等，核心，核心，核心。
（3）分式方程的增根：考查的比較少。
4.不等式：
（1）不等式的基本性質(zhì)；
（2）一元二次不等式；
（3）均值不等式：遵循7字原則，即一正、二定、三相等。這是個難點(diǎn)，要好好學(xué)習(xí)下，最近幾年每年都有題目考察到，去年也不例外，一定要引起注意，熟練掌握。
（4）分式不等式和根式不等式（有萬能解法能夠準(zhǔn)確的秒掉）；
（5）高次不等式：穿針引線法，遵循奇穿偶不穿的原則，真題中考查過兩三次。
5.數(shù)列：
（1）數(shù)列的判斷：不用計(jì)算的觀察法，2018年考察到（上課的時候會介紹）。
（2）數(shù)列的性質(zhì)和基本公式的考查：較簡單。
（3）遞推公式：代入法最簡單。
（4）前n項(xiàng)和的求和技巧。
三、幾何模塊
1.平面幾何：
（1）平面圖形的面積：三角形、四邊形、圓與扇形，他們的基本面積公式要背下來，考試主要考查組合圖形的面積居多，偏靈活，所以解題方法很關(guān)鍵。
（2）長度和角度問題考查的較少，因?yàn)榘硞儠y量。
2.立體幾何：
（1）長方體、正方體、圓柱體和球體：體積公式，表面積公式，背下來，考試主要考查組合體的體積或者表面積，每年基本上是1題，必拿分。
（2）正方體的外接球和內(nèi)切球，長方體的外接球：搞清楚內(nèi)切球和外接球的直徑與原長方體或者正方體的棱長的關(guān)系。
3.解析幾何：
（1）點(diǎn)、直線、圓：三者之間剪不斷，理還亂的各種關(guān)系。
（2）直線與圓的關(guān)系、圓與圓的關(guān)系：這是重點(diǎn)，這是核心，每年必考察。
（3）畫圖，畫圖，只要學(xué)會準(zhǔn)確畫圖，很多問題就能夠一眼瞄出答案。
四、數(shù)據(jù)分析：
1.數(shù)據(jù)描述：
（1）平均值和方差：每年基本上是1道題，屬于簡單題，必拿分。
（2）數(shù)據(jù)的圖表表示：雖然考試大綱有這塊內(nèi)容，但是從來沒有考察過，所以考生們只需要在學(xué)有余力的情況下，做幾道題，找找感覺即可。
2.排列與組合：
（1）加法原理和乘法原理：2017年曾經(jīng)考查過乘法原理。
（2）排列和組合：分清只取不排是組合，不但取而且還要排是排列。
（3）五種常用的計(jì)數(shù)方法：枚舉法、捆綁法、插空法、隔板法、分組除序法（老徐上課以及后期的內(nèi)容都后面會一一介紹的）。
3.概率
（1）古典概率：摸球模型、抽簽?zāi)Ｐ汀⒎址浚ㄇ颍┠Ｐ汀?
（2）貝努力概型：三種基本模型。
（3）簡單事件的運(yùn)算。
（4）加法公式和乘法公式。
排列組合和概率是基本上所有考生學(xué)下來之后，公認(rèn)的一個難點(diǎn)，有的考生甚至于想放棄這塊題目，但是老徐從不會讓學(xué)生放棄，因?yàn)橹灰愀鷮蠋熑W(xué)，按照方法步驟去做，去練習(xí)，不會有什么閃失的。
